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在合同逾期付款的情况下，利息的计算通常依据双方当事人的约定；若无约定，则按照相关法律规定执行在没有特别约定时，可以参照中国人民银行同期贷款基准利率或全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率（LPR）来确定逾期付款的利息标准。
合同逾期付款利息如何计算?
当合同中未明确规定逾期付款违约金或其具体数额及计算方式时，根据现行的法律法规，债权人有权要求债务人支付因逾期付款而产生的资金占用损失补偿，即逾期付款利息。在实际操作过程中，如果双方就逾期付款利息的具体事宜未能达成一致意见，法院通常会参照中国人民银行针对金融机构收取逾期贷款利息的相关规定来决定合理的赔偿标准。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百八十五条
当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
部分履行合同能否要求继续?
在合同执行过程中，如果一方已经履行了部分合同义务，另一方是否可以要求其继续完成剩余的义务，这主要取决于合同的具体条款以及双方是否有相关的协议。根据诚信原则和合同应全面履行的原则，在一般情况下，即使一方已部分履行了合同义务，除非合同中有特别规定或者存在法律规定的解除条件，另一方仍有权请求对方按照合同约定继续履行未尽的责任如果由于不可抗力等客观原因导致合同无法继续执行，则这种情况可能成为免责的理由。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《中华人民共和国民法典》第五百八十条 有下列情形之一的，人民法院可以根据当事人的请求判决解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以上规定为处理此类问题提供了基本框架，但具体案例还需结合实际情况及相关法律规定综合判断。在处理合同逾期付款问题时，首先应查看合同条款中是否有明确关于逾期付款利息的规定。如果没有，则可依据上述法律规定及司法实践中的通行做法来主张权利具体情况还需结合个案事实以及最新的法律法规变化综合判断。