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当遇到对方迟延履行合同时，首先应当根据合同的具体条款以及相关法律法规来确定处理方式。可以考虑通过协商、调解或诉讼等途径解决争议，并依据《中华人民共和国合同法》等相关法律规定采取相应措施。
当一方违反合同条款时，受损方可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式维权。首先应尽量通过友好协商解决问题；若协商不成，则可以寻求第三方介入调解；如果合同中有约定仲裁条款，则可提交至相关仲裁机构处理；也可以直接向人民法院提起诉讼。在维护自身权益的过程中，应当注意保存好相关证据材料，并确保自己的行为符合法律规定。
修改合同原则上需要得到合同双方的同意。这一原则体现了合同自由原则，即合同内容由当事人自行约定，并且任何一方无权单方面变更合同条款，除非事先有特别约定或法律规定。