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根据现行法律，精神病人在特定条件下可以进行婚姻登记。但必须确保其具备相应的民事行为能力，并且是在其清醒状态下自愿作出的决定。
根据现行法律，近亲之间是不能合法登记结婚的。具体而言，《中华人民共和国民法典》对禁止结婚的情形做出了明确规定，其中包括直系血亲和三代以内旁系血亲之间的婚姻关系。
婚姻关系的确立以登记为必要条件。即使双方举办了婚礼仪式，但未进行婚姻登记，则在法律上不被视为合法夫妻仅办婚礼而未进行婚姻登记的情况下，双方之间不存在法定的婚姻关系，相应的权利义务也不会自动产生。