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确保调解公正公平进行是维护当事人合法权益、促进社会和谐稳定的重要环节。通过确立合理的调解程序、明确各方权利义务以及强化监督机制等措施，可以有效保障调解过程的公正性与公平性。
如何确保调解公正公平进行?
在实际操作中，为确保调解过程的公正与公平，必须坚持自愿原则，即调解需建立在双方当事人同意的基础上；调解员应秉持中立态度，不偏不倚地对待每一方；此外，在整个调解过程中，要充分听取各方意见，并给予他们合理阐述自己立场的机会；达成的所有协议内容都必须遵守相关法律法规，不得侵害国家利益、公共福利或第三方的合法权益。
引用法条：
《中华人民共和国人民调解法》第五条：“人民调解委员会根据当事人的申请或者人民法院的委托，依法对民间纠纷进行调解。”
《中华人民共和国人民调解法》第十一条：“调解员在调解活动中应当遵守职业道德，保守秘密，尊重当事人意愿，保护当事人隐私。”
《中华人民共和国人民调解法》第十六条：“经人民调解委员会调解达成协议后，当事人应当履行协议。”
能否在公司调解中提出经济赔偿要求?
在公司内部调解过程中，员工有权提出经济赔偿的要求。这类请求通常依据《劳动合同法》等相关法律法规进行，当员工认为其合法权益受到侵害时（比如遭遇工资拖欠、非法解除劳动合同等情况），可以通过内部调解机制向企业主张相应的经济补偿。公司内部调解是一种非诉讼的争议解决方式，旨在通过双方友好协商来化解分歧，从而降低司法成本和社会矛盾。如果双方能够就赔偿事宜达成一致意见，应将此共识以书面形式记录下来；若无法达成协议，或是一方未能遵守已达成的协议条款，则另一方可以选择向劳动仲裁委员会申请仲裁，或是直接诉诸人民法院寻求法律救济。
引用法条：
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第十条 劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解；调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条 用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：
（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；
（二）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
（三）安排加班不支付加班费的；
（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。
通过建立健全相关制度并严格执行法律规定，能够有效确保调解活动的公正性和公平性，从而更好地服务于人民群众，促进社会稳定与发展。