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当双方当事人在调解过程中对调解建议持有异议，不同意接受时，根据法律的规定，调解程序可以终止。此时，争议双方可以选择其他解决途径，如向人民法院提起诉讼等。
双方不同意调解建议该如何处理?
调解作为一种非诉讼纠纷解决方式，其目的是借助中立第三方的力量，帮助争议双方达成和解。如果经过尝试后，任何一方或双方都不接受调解员提出的解决方案，则表明通过调解途径无法解决该争议。此时，根据相关法律的规定，应当尊重各方当事人的意愿，允许他们选择其他合法途径来继续维护自己的权益。值得注意的是，在某些特定类型的案件中（如劳动争议），即使初次调解未能成功，也必须先经过仲裁程序，之后才能向法院提起诉讼。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第九十三条：“人民法院受理民事案件后，可以根据当事人的申请或者依职权进行调解；但是，下列情形除外：……(三)一方当事人明确表示不愿意调解的。”
《中华人民共和国人民调解法》第十六条：“经人民调解委员会调解达成调解协议后，双方当事人认为不需要制作调解书的，可以采取口头协议方式，并由人民调解员记录协议内容。”
能否要求第三方介入公司调解？
当企业内部出现争议时，相关方可以选择邀请第三方介入进行调解。这种解决争议的方式通常包括人民调解、行业调解或商事调解等多种形式，其目的是通过非诉讼手段来化解矛盾，增进各方之间的和谐关系。根据现行法律的规定，当事人享有选择通过调解途径解决纠纷的权利，在许多情况下，采取这种方式不仅被允许而且受到鼓励和支持。
【法律依据】
《中华人民共和国人民调解法》第十七条
【条文】当事人一方明确拒绝调解的，不得调解。除本法另有规定外，任何组织和个人不得强迫当事人接受调解。
《中华人民共和国民事诉讼法》第九十三条
【条文】人民法院审理民事案件，根据当事人的意愿，在事实清楚的基础上，可以进行调解；调解不成的，应当及时判决。
《中华人民共和国仲裁法》第五十一条
【条文】仲裁庭在作出裁决前，可以根据当事人的请求或者征得双方同意后尝试调解。如果达成调解协议，则制作调解书；如果未能达成一致意见，则继续按照程序作出裁决。
当双方对于调解建议存在分歧且不愿接受时，应当遵循法律规定停止调解进程，并考虑采用包括但不限于诉讼在内的其他方法来解决存在的问题。同时提醒各位，在处理具体案件时还需结合实际情况及最新法律法规作出判断。
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