在医疗事故后,如果能够证明医疗机构及其医务人员存在过错,并且该过错与患者的损害结果之间存在因果关系,患者家属是可以向医疗机构提出索赔的。索赔范围通常包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费以及精神损害抚慰金等。